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Excelで三角関数の計算!ACOS関数を使ってみよう!

最終更新日:2019.10.30

三角形のコサインの図

Excel(エクセル)にはSIN(サイン)やCOS(コサイン)、TAN(タンジェント)と言う三角関数を計算する関数が準備してあります。ここではACOS(アーク・コサイン)関数を使える様に紹介します。ちなみに皆さん、三角関数って覚えていますか?三角形の角度を辺の比を使って表したり、それらを組み合わせて波の表現などで使うのが、三角関数になりますよ。三角関数を使う事で、求められる値の種類ってたくさんあるんです。
例えば、

  • 対岸にある目標までの距離を測量する時
  • 距離と角度から、建築物の高さを求める時
  • ピザをカットする時の角度を求める時
  • CGで自然な表現をする際にノイズを加えるプログラムを作成する時
  • 音声からノイズを除去する時

などなど。専門的な分野でも使用されていますが、日常生活でも知っておくと便利に感じる所もあったりするんですよ。三角関数に関わる内容を習うのは、中学の数学辺りですね。その時は三角定規の辺の比からに習いましたね。高校でSIN、COS、TANが出て来て、そこからいろいろな三角関数が出て来ます。何に使うか分からないまま進んで行った方も多いっていう話をよく聞きます。
さて、そんな三角関数についてExcelにある関数について説明をしていきます。今回はACOS(アーク・コサイン)関数です。Excelで三角比に関係する関数を使う際に気を付ける点もあります。関数の書き方、使い方、他の関数との組み合わせについて説明していきます。
ACOS(アークコサイン)関数の説明動画はこちら↓

 

 

 

ACOS関数の計算式の形

『=ACOS(数値)』

  • 三角形の辺の比から角度を計算する関数
  • 数値は、『-1~1』の間の値になる。それ以外の数値はエラーになる
  • 計算結果の角度はラジアンの表記で出て来る
  • 度数法で表示する際には、『DEGREES関数』を使用する

COS(コサイン)関数と言うのもありますが、COS関数の場合は、角度から辺の比を求められます。COS60°であれば、1/2(2分の1)でしたね。ACOS関数はその逆で、辺の比から角度を求めます。ACOS(1/2)であれば、60°という事になりますよ。『ACOS』の表記は『COS-1』とも書きますよ。ACOS関数については、計算結果の角度はラジアンになります。これを弧度法とも言いますよ。ラジアンの計算式は以下の様になります。

 

ラジアンの計算式は角度かける円周率わる180

 

角度に関しては、『DEGREES関数』を使うと、角度の表示になります。または、出てきた数字に『180/π』をかける計算式でも角度の表示に変える事が出来ますよ。
三角形の関数については、角度からラジアンに変換する『RADIANS関数』や、弧度法を度数法に変換する『DEGREES関数』と組み合わせると便利です。使い方については、また別で説明しますね。

ACOS関数を使って辺の比から角度をラジアンで出してみよう!

ACOS関数の使い方自体はそれほど難しくありません。関数の引数に数値を指定する事で簡単に答えが計算で出来ますよ。まずは、三角比の中でも、使用頻度が高い、三角定規の形の三角形の辺の比から計算してみましょう!

 

三角形のコサインの図

 

直角三角形の辺の比から角度を求める!【角度60度のACOS】

直角三角形の『90°』『60°』『30°』の三角形の辺の比は『1:2:√3』でしたね。COS60°は1/2ですね。ACOSでは、この1/2を数値に指定します。

1.ACOS関数を角度を出すセルに入力します。『=ACOS(』まで書きますよ。

 

アークコサイン関数を入力します。

 

2.引数に値を書きます。今回は2分の1なので『0.5』か『1/2』を指定しましょう。

 

引数に、0.5か2分の1を入力します。

 

3.関数を『エンターキー』で確定させましょう。『1.047198』と出て来ましたね。

 

アークコサイン0.5の答え

 

この角度はラジアンで表記されています。角度を使って表示をさせる時には、『DEGREES関数』を使います。

『60°』と表示されましたね。

 

ディグリース関数で角度に変えました。

 

直角三角形の辺の比から角度を求める!【角度45度のACOS】

次は、直角三角形の角度90°45°45°で考えてみましょう。COS45°は、1/√2(ルート2分の1)でしたね。この値を引数にして、ACOSをやってみましょう!

1.同じようにACOS関数をセルに書きます。『=ACOS(』まででしたね。

 

アークコサインルート2分の1の計算

 

2.引数に値を書きます。今回はルート2分の1です。ルート2は『SQRT(2)』で計算出来ます。『1/SQRT(2)』を指定しましょう。

 

ルート2はSQRT関数を使います。

 

アークコサインルート2ぶんの1の計算式

 

3.角度が出ましたね。先ほどと同じように、この角度はラジアンで表記されています。角度を使って表示をさせる『DEGREES関数』で表示させてみて下さいね。

 

アークコサイン関数の完成

 

『45』になりましたね。この様に辺の比から角度を計算する事が出来ますよ。

 

DEGREES関数で角度の表示をしました。

 

Excelで三角関数の計算!ACOS関数を使ってみよう【まとめ】

Excel(エクセル)で三角関数に関係する関数の説明をしました。今回はACOS(アーク・コサイン)関数でしたね。このACOSの使い方をまとめると

  • 三角形の辺の比から角度を求められる
  • 答えの数字の角度は、ラジアンの表記
  • ラジアンは、DEGREES関数を使って度の表記に変えられる
  • ルートの値の指定には、SQRT(スクエアルート)関数を使う

と言う感じになりますね。
SINやCOSと言った正弦や余弦、正接と言った三角形に関係する物はたくさんあります。それぞれの関数に関しては別に説明をしていきますが、共通して言える事があります。それは使われる角度についてはラジアンを使っているという事です。角度の表示としては普段使用しない人も多いのですよね。ですので、三角関数を計算するExcelの関数と合わせて、角度を変換するRADIANS(ラジアン)関数、DEGREES(ディグリース)関数をセットで覚えておきましょう。またルートにはSQRT関数を使うのでこちらも覚えておくとよいですね。三角関数には難しい物もありますが、関数としての使い方は簡単なので使い分けられる様に覚えていきましょうね!

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