順列の計算

Excelで順列の数を【PERMUT】と【PERMUTATIONA】関数で求められる!

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2020.06.17 MOS

Excel(エクセル)で【PERMUT】や【PERMUTATIONA】関数を使うと並べ方の数を計算する事が出来るんです。数学でも出て来た事がある、物の並べ方の種類の数というのは、例えば5人いる人を、順番に並べるのは何通りかという感じですね。順列の計算とも言います。確率でも母数を表す際に使われたりしますね。また、階乗の計算でも、今回の『PERMUT』を活用する事でやる事が出来るんですね。ちなみに関数『PAEMUT(パーミュテーション)』と『PERMUTATIONA(パーミュテーション・エー)』と読みます
順列の計算自体の仕組みはシンプルではありますが、掛け算になるのと、他の関数と組み合わせて使われたりするので、エクセルで答えを求められたら便利ですよね。そこで今回はこれらの関数について書き方を紹介して行きます。
【PERMUT】や【PERMUTATIONA】の動画はこちら↓↓

 

 

Excelで順列の計算をやってみよう『その1』|【PAEMUT】関数の活用法

それでは順列が計算出来る『PAEMUT』の方から紹介します。引数をどのような数値で指定しないといけないのかがコツになります。しっかりと掴んで、活用出来る様にしましょう!

Excelで順列の計算!【PAEMUT】の引数をチェック!

まずはExcelでの『PAEMUT』の書き方とポイントをチェックしましょう!
関数式:『 =PAEMUT(標本数、抜き取り数)』

  • 標本数から、抜き取りの数の分だけ並べた時の並べ方が求められます。
  • 標本数と抜き取り数が同じ時は階乗の計算となる
  • 標本数が『0』の場合はエラーになる
  • 標本数と抜き取り数がどちらも『0』の時は『1』となる

順列の計算の性質上、抜き取り数よりも標本数が小さくなる事は無いので、エラーになってしまった場合は数値があっているのかチェックをして下さいね。

Excelで順列の計算をやってみよう!|【PAEMUT】関数の活用例!

実際にエクセルで順列を求める関数の活用をして行きましょう!
標本数と抜き取り数を準備しています。これらで順列を求めてみます
1.順列の結果を出す所に『=PERMUT(』と書きます

 

PERMUT関数を入力しました

 

2.引数の1つ目に『標本数』として全体の数、2つ目の引数に『抜き取り数』を指定しましょう

 

引数を指定します

 

3.確定させて結果を見てみましょう!

 

順列の計算ができました

 

コピーして他の数値の所も見ましょうね
標本数と抜き取り数が同じ時が階乗の計算になるので、FACT関数の代わりに使う事も可能です。引数の指定が決まってくるので気を付けてくださいね。

 

エラーのパターンも覚えましょう

 

Excelで順列の計算をやってみよう『その2』|【PERMUTATIONA】関数の活用法

2つ目は『PERMUTATIONA』というExcelの関数です。この場合の計算は、重複を許した順列を求める時の話になります。重複を許したというのはどういう状況でしょうか?
例えば4色のペンキを使って、1列に並べられた升目に順番に色を塗ったとします。この時の同じ色を使うかどうかという話です。重複を許す場合は同じ色を使ってもいいという考え方になります。違いを掴んでおきましょう!

Excelで順列の計算!【PERMUTATIONA】の引数をチェック!

それではExcelでの『PERMUTATIONA』の書き方とポイントをチェックしましょう!
関数式:『 =PERMUTATIONA(標本数、抜き取り数)』

  • 標本数から、重複を許して抜き取りの数の分だけ並べた時の並べ方が求められます。
  • 引数がマイナスの場合はエラーになる
  • 標本数より抜き出しの数が大きくなっても計算は可能

この『PERMUTATIONA』の計算はべき乗の計算と同じ計算だったりします。例えば4色のペンキを使って、3つに並べられた升目を塗る塗り方というのは、1つ目の升目に使っていいのは4色、2つ目の升目に使っていいのは4色、3つ目も使っていいのは4色という事になるので、4の3乗という計算なんですね。
『PERMUTATIONA』は、標本数を抜き出し数乗した計算ともいえる訳なんですねぇ

Excelで順列の計算をやってみよう!|【PERMUTATIONA】関数の活用例!

実際にエクセルで重複を許した順列の計算をして行きましょう!
標本数と抜き取り数を準備しています。これらで順列を求めてみます
1.順列の結果を出す所に『=PERMUTATIONA(』と書きます

 

PERMUTATIONA関数を書きました

 

2.引数の1つ目に『標本数』として全体の数、2つ目の引数に『抜き取り数』を指定しましょう

 

引数を指定しました

 

3.確定させて結果を見てみましょう!

 

順列の計算結果が出せました

 

コピーして他の数値の所も見ましょうね
結果を見てみると、標本数を抜き取り数の回数を掛けた数と同じになっているのが分かりますね。

 

べき乗の計算になっているのが分かります

 

Excelで順列の数を【PERMUT】と【PERMUTATIONA】関数で求められる|【まとめ】

Excel(エクセル)で順列の計算が出来る『PERMUT』と『PERMUTATIONA』の2つの関数について紹介をしました。関数としての引数の指定は2つだけなので、簡単に使えそうですね。
・『PERMUT』は並べ方の計算、順列の計算が出来る
・『PERMUTATIONA』は重複を許した並べ方の計算、順列の計算が出来る
という違いに気を付けて使い分けが必要ですね。
そして、重複を許した順列は計算がべき乗の計算になるという事も計算のポイントになりますね。
この関数が使えれば、大変な計算も必要なく求められるので出来る様に覚えちゃいましょう!

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