ガンマ関数の自然対数を計算する

Excel関数で【ガンマ関数の自然対数】を求めるには?【GAMMALN】と【GAMMALN.PRECISE】関数を活用!!

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2020.07.21 MOS

Excel(エクセル)の関数にある【GAMMALN】と【GAMMALN.PRECISE】を活用する事で【ガンマ関数の自然対数】を計算する事が出来る事を知っていますか?因みにそれぞれの読み方は【GAMMALN(ガンマ・ログナチュラル)】と【GAMMALN.PRECISE(ガンマ・ログナチュラル・プリサイズ)】となっています。
ガンマ関数は、Excelの関数として何度か出てきていますね。今回の関数を使用するにあたり、『階乗の一般化』と『自然数』と『対数』というのが関わって来るので、上級編のExcel関数になっています。
今回は上級編のExcel関数の『GAMMALN』についてと『GAMMALN.PRECISE』を活用する為の内容と関数について紹介をしますので確認をしてください。

『GAMMALN』・『GAMMALN.PRECISE』関数の動画での説明はこちら↓↓

 

 

 

【Excel関数でガンマ関数の自然対数求める①】ガンマでやる階乗って何?

ガンマ関数は階乗の計算を一般化した物という説明が、調べてみると出て来る事が多いと思います。実は以前に『GAMMA』のExcel関数の内容の事を書きましたが覚えていますか?説明をするにあたって『階乗』の計算を知っておく必要がありますね。階乗の計算内容としては
『5!(5の階乗)=5×4×3×2×1=120』
という感じで、数字を順番に掛け算をしていった計算でしたね。
これをガンマ関数で計算をやってみると、
『Γ(5)=(5-1)!=4×3×2×1=24』
※『Γ』の読みは「ガンマ」
という感じになっています。関数のガンマで計算をすると、『指定した数値―1をした数値の階乗』になります。マイナス1をするのがポイントとなる訳ですね。

【Excel関数でガンマ関数の自然対数求める②】自然数と対数って何?

2つ目のポイントとなる『自然数』と『対数』とは何だったでしょうか?
『自然数』は『ネイピア数』で記号では『e』となりますね。
数値は無理数となり、『2.71828・・・・・』と続いていく数値になります。
『対数』は、べき乗した時にその数値になるという物でしたね。
例えば、『2』を底とした時の『16』の対数は『4』になっていましたね。【2を4乗すると16になる】という関係性です。Excelでは【LOG】関数で計算する事が可能となっております。

【Excel関数でガンマ関数の自然対数求める③】関数で実際に計算してみよう!

という事で、『GAMMALN』・『GAMMALN.PRECISE』関数であれば、何が計算されるのかという話に戻りましょう。
整理していくと、まず【自然対数】は【自然数を底にした時の対数】の事です。『eを何乗したらその数値になるのか』ですね。そして『ガンマ関数』は階乗の計算でした。という事で計算の内容をまとめると『ガンマ関数の数値になる、eを底にした対数』という事になります。
関数が2つあるので、違いと計算結果についてコツを掴んで行きましょう!

関数『GAMMALN』と『GAMMALN.PRECISE』の異なる所はどこ?

今回の2つの関数について、求められる結果の違いというのは実はありません。Excelのバージョン違いによって新しく出来た関数という関係性の物になっている訳です。Excel関数の良くあるパターンですね。『GAMMALN.PRECISE』が新しく出来上がった関数となっているので、こっちを使って行きましょう!
計算式としては以下になります。
関数式:『=GAMMALN(x)』
関数式:『=GAMMALN.PRECISE(x)』
引数にはガンマ関数で計算する数値を指定します。結果としては『xの階乗』の結果になる『eのべき乗』を求められます。
例えば、引数が『5』ならば、『(5-1)の階乗が24』なので、『e』を何乗したら24になるかという結果になります。大体『3.17』くらいになります。

エクセル関数の『GAMMALN』と『GAMMALN.PRECISE』を活用してみよう!

実際に例の数値に合わせて計算をしてみましょう!
xの値をA列に書き込んでおきました。
B列に『= GAMMALN.PRECISE (A2)』と記入をする訳ですね。

 

カンマログナチュラルプリサイズ関数を入力しました

 

出来ました。
『自然数を3.178乗すると24になる』という事になります。

 

ガンマ関数の自然対数が求められました。

 

本当にそうなるのかは『EXP関数』で確認が可能です。
次の様な計算になります。結果を見ると、24になっているのが分かりますね。

 

エクスポーネンシャル関数で確認します

 

自然対数の確認ができました。

 

Excel関数で【ガンマ関数の自然対数】を求めるには?【GAMMALN】と【GAMMALN.PRECISE】関数を活用|【まとめ】

Excel(エクセル)で関数の活用でガンマ関数の自然対数を求めたい時の関数として『GAMMALN.PRECISE』・『GAMMALN』を紹介しました。自然対数とは何ぞや?という方も多かったと思います。専門的な関数になりますが、自分で頑張って求めようとすると難しい部分になります。Excelを使えば楽に結果が出てきますよね。使うのはそれほど難しくはないのでやってみてくださいね!

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